精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

閱讀小故事，并解答問(wèn)題：唐朝時(shí)，有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書(shū)叫楊損，他曾主持一場(chǎng)考試，其中有一道題是：“有一天，幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來(lái)的布匹，賊首說(shuō)，若每人分六匹布，則還剩下五匹布；若每人分七匹布，就還少了1匹布．這些話被躲在暗處的衙役聽(tīng)到了，他飛快地跑回官府，報(bào)告了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知派多少人去抓捕他們．聰明的你知道有盜賊幾人，布幾匹嗎？

解：設(shè)盜賊x人，布y匹．由題意得：
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
答：有盜賊6人，布41匹．
分析：設(shè)盜賊x人，布y匹，就有6x+5=y，7x-1=y，根據(jù)兩個(gè)方程建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件找到等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

27、閱讀下面的材料并解答問(wèn)題．
圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系．例如完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖3所表示的代數(shù)恒等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

解決問(wèn)題：
某鋼鐵加工廠現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下腳料A、B、C（如圖所示），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)下腳料焊接成不同的圖形，請(qǐng)你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫(huà)出一種示意圖（說(shuō)明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，拼出的圖形，要求每?jī)蓚€(gè)圖片之間既無(wú)縫隙，也無(wú)重疊，畫(huà)圖必須保留拼較的痕跡）
A、

B、

C、

（2）選取A型4塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個(gè)正方形；
利用面積法去解，如圖所示．

（3）選取A型3塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片若干塊，在下面的圖3中拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•珠海）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．
材料：將分式

-x4-x2+3

-x2+1

拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x²+1，可設(shè)-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
則-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴

a-1=1

a+b=3

，∴a=2，b=1
∴

-x4-x2+3

-x2+1

(-x2+1)(x2+2)+1

-x2+1

(-x2+1)(x2+2)

-x2+1

=x²+2+

-x2+1

這樣，分式

-x4-x2+3

-x2+1

被拆分成了一個(gè)整式x²+2與一個(gè)分式

-x2+1

的和．
解答：
（1）將分式

-x4-6x2+8

-x2+1

拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）試說(shuō)明

-x4-6x2+8

-x2+1

的最小值為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀小故事，并解答問(wèn)題：唐朝時(shí)，有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書(shū)叫楊損，他曾主持一場(chǎng)考試，其中有一道題是：“有一天，幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來(lái)的布匹，賊首說(shuō)，若每人分六匹布，則還剩下五匹布；若每人分七匹布，就還少了1匹布．這些話被躲在暗處的衙役聽(tīng)到了，他飛快地跑回官府，報(bào)告了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知派多少人去抓捕他們．聰明的你知道有盜賊幾人，布幾匹嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東珠海卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．

材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．