Question

若四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，則∠D的度數是（ ）
A．10°
B．30°
C．80°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：題可設∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x；利用圓內接四邊形的對角互補，可求出∠A、∠C的度數，進而求出∠B和∠D的度數，由此得解．
解答：解：設∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x，
因為四邊形ABCD為圓內接四邊形，
所以∠A+∠C=180°，
即：x+8x=180，
∴x=20°，
則∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，
所以∠D=120°，
故選D．
點評：本題需仔細分析題意，利用圓內接四邊形的性質和四邊形的內角和即可解決問題．