Question

44、某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式并寫出自變量n的取值范圍．答案是：每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是m=n+19；自變量n的取值范圍是1≤n≤25，且n是整數．
上題中，在其它條件不變的情況下，請探究下列問題：
（1）當后面每一排都比前一排多2個座位，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是

m=2n+18

（1≤n≤25，且n是整數）．
（2）當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式分別是

m=3n+17

，

m=4n+16

（1≤n≤25，且n是整數）．

Answer 1

分析：（1）根據題意：第一排有20個座位，當后面每一排都比前一排多2個座位，且則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是m=2n+18，（2）當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式分別是m=3n+17，m=4n+16．

解答：解：（1）找出座位數與排數之間的關系：一排20個，二排21個，三排22個，四排23個，可得規律m=2n+18；
同樣方法可以找到（2）的規律，得m=3n+17，m=4n+16．

點評：主要考查了函數的解析式的求法，首先審清題意，發現變量間的關系；再列出關系式或通過計算得到關系式，需注意結合實際意義，關注自變量的取值范圍．