Question

7．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，請化簡：|-a+c|-|b-a|+|c-b|=2a-2c．

Answer 1

分析 先根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．

解答 解：∵由圖可知c＜0＜a＜b，b＞|a|＞a，
∴-a+c＜0，b-a＞0，c-b＜0，
∴原式=a-c-（b-a）+b-c
=a-c-b+a+b-c
=2a-2a．
故答案為：2a-2c．

點評 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．