Question

在下列四種正多邊形中，不能單獨鋪滿地面的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能．
解答：A、正方形每個內角是90°，能整除360°，能密鋪，故此選項不合題意；
B、正三角形每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項不合題意；
C、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項合題意；
D、正六邊形每個內角為180°-360°÷6=120°，能整除360°，能密鋪，故此選項不合題意；
故選：C．
點評：此題主要考查了平面鑲嵌，體現了學數學用數學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．