Question

一只箱子里原有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出兩個球，用樹狀圖或列表法列舉出所有可能并求兩次摸出球的都是白球的概率；
（2）若從箱子中任意摸出一個球是紅球的概率為，則需要再加入幾個紅球？

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有6種等可能的情況，兩次摸出球的都是白球的有2種情況；
∴兩次摸出球的都是白球的概率是；

（2）設需要再加入x個紅球，

∴x=2
∴需要再加2個紅球．
分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗；
（2）設需要再加入x個紅球，則紅球數除以所有的球數等于從箱子中任意摸出一個球是紅球的概率，列方程求解即可．
點評：（1）樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
（2）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法．