Question

一只箱子里原有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出兩個(gè)球，用樹(shù)狀圖或列表法列舉出所有可能并求兩次摸出球的都是白球的概率；
（2）若從箱子中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則需要再加入幾個(gè)紅球？

Answer 1

【答案】分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（2）設(shè)需要再加入x個(gè)紅球，則紅球數(shù)除以所有的球數(shù)等于從箱子中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率，列方程求解即可．
解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴一共有6種等可能的情況，兩次摸出球的都是白球的有2種情況；
∴兩次摸出球的都是白球的概率是；

（2）設(shè)需要再加入x個(gè)紅球，

∴x=2
∴需要再加2個(gè)紅球．
點(diǎn)評(píng)：（1）樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
（2）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法．