Question

用適當方法解一元二次方程
（1）16（x+5）²-9=0
（2）3x²+2x+4=O．

Answer 1

分析：（1）先變形為（x+5）²=

9

16

，然后利用直接開平方法求解；
（2）先計算判別式得到△=2²-4×3×4＜0，然后根據判別式的意義判斷方程沒有實數根．

解答：解：（1）（x+5）²=

9

16

，
x+5=±

3

4

，
所以x₁=-

17

4

，x₂=-

23

4

；

（2）△=2²-4×3×4＜0，
所以方程沒有實數根．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．也考查了根的判別式．