Question

下列方程中是關于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：A、原方程為分式方程；故本選項錯誤；
B、當a=0時，即ax²+bx+c=0的二次項系數是0時，該方程就不是一元二次方程；故本選項錯誤；
C、由原方程，得x²+x-3=0，符合一元二次方程的要求；故本選項正確；
D、方程3x²-2xy-5y²=0中含有兩個未知數；故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．