Question

某商鋪專營A，B兩種商品，試銷一段時間，總結得到經營利潤y與投入資金x（萬元）的經驗公式分別是y_A=x，y_B=．如果該商鋪投入10萬元資金經營上述兩種商品，可獲得的最大利潤為    萬元．

Answer 1

【答案】分析：設投B為x萬元，則A為（10-x）萬元，0≤x≤10
獲得的利潤y=（10-x）+，已知，代入即得y=-，7y=10-x+3
設=z則7y=-z²+3z+10，當z==時有最大利潤，即求出y值即可．
解答：解：設投B為x萬元，則A為（10-x）萬元，0≤x≤10
獲得的利潤y=（10-x）+，已知，代入即得y=-，7y=10-x+3
設=z
7y=-z²+3z+10
當z==時有最大利潤
∴7y=-++10=
即y==1.75（萬元）
故應填1.75萬元．
點評：本題的關鍵是根據題意列出代數式，然后利用二次函數來求它的最大值．