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某商鋪專營A,B兩種商品,試銷一段時間,總結(jié)得到經(jīng)營利潤y與投入資金x(萬元)的經(jīng)驗公式分別是yA=
1
7
x,yB=
3
7
x
.如果該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品,可獲得的最大利潤為
 
萬元.
分析:設投B為x萬元,則A為(10-x)萬元,0≤x≤10
獲得的利潤y=
1
7
(10-x)+
3
x
7
,已知,代入即得y=-
1
7
x+
3
x
7
+
10
7
,7y=10-x+3
x

x
=z則7y=-z2+3z+10,當z=
3
-2×-1
=
3
2
時有最大利潤,即求出y值即可.
解答:解:設投B為x萬元,則A為(10-x)萬元,0≤x≤10
獲得的利潤y=
1
7
(10-x)+
3
x
7
,已知,代入即得y=-
1
7
x+
3
x
7
+
10
7
,7y=10-x+3
x

x
=z
7y=-z2+3z+10
當z=
3
-2×-1
=
3
2
時有最大利潤
∴7y=-
9
4
+
9
2
+10=
49
4

即y=
7
4
=1.75(萬元)
故應填1.75萬元.
點評:本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式,然后利用二次函數(shù)來求它的最大值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商鋪專營A、B兩種商品,試銷一段時間后總結(jié)得到經(jīng)營利潤y(萬元)與投入資金x(萬元)的經(jīng)驗公式分別是:yA=
1
6
x,yB=
1
2
x
.現(xiàn)該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品.請求出最佳分配方案,使該商鋪能夠獲得最大利潤,并求指出最大利潤是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某商鋪專營A,B兩種商品,試銷一段時間,總結(jié)得到經(jīng)營利潤y與投入資金x(萬元)的經(jīng)驗公式分別是yA=
1
7
x,yB=
3
7
x
.如果該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品,可獲得的最大利潤為______萬元.

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科目:初中數(shù)學 來源:第34章《二次函數(shù)》好題集(08):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:填空題

某商鋪專營A,B兩種商品,試銷一段時間,總結(jié)得到經(jīng)營利潤y與投入資金x(萬元)的經(jīng)驗公式分別是yA=x,yB=.如果該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品,可獲得的最大利潤為    萬元.

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科目:初中數(shù)學 來源:第2章《二次函數(shù)》好題集(10):2.8 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:填空題

某商鋪專營A,B兩種商品,試銷一段時間,總結(jié)得到經(jīng)營利潤y與投入資金x(萬元)的經(jīng)驗公式分別是yA=x,yB=.如果該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品,可獲得的最大利潤為    萬元.

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