Question

如圖，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面積三等分，若BC＝12，則FG的長是（　）．

A．8　　　　　 B．6　　　　　 C．　　　　D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據可得，△ADE∽△AFG∽△ABC，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．

在△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，

且DE，FG將△ABC的面積三等分，

即，，

根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，若BC=12cm，

則△AFG與△ABC的相似比是：，

則FG的長，

故選C．

考點：本題考查的是相似三角形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是掌握相似三角形的性質：

（1）相似三角形周長的比等于相似比；

（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；

（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．