Question

如圖，點A、B、C在一條直線上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求證：∠E=∠F．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠A=∠D，根據(jù)等式的性由已知AB=CD可得AC=BD，從而可利用SAS來判定△AEC≌△DFB，再根據(jù)全等三角形的對應角相等即可得到∠E=∠F．
解答：證明：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
即AC=BD．
在△AEC和△DFB中，，
∴△AEC≌△DFB．
∴∠E=∠F．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA，HL等．