Question

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是

20°

．

Answer 1

分析：由平行線所夾同位角相等得∠AOB=∠OBC，再由圓周角定理得∠ACB=

1

2

∠AOB，即可求解．

解答：解：∵AO∥BC（已知），
∴∠AOB=∠OBC=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵∠ACB=

1

2

∠AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=20°．
故答案是：20°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半．