Question

已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．

1.判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

2.若，=，求的值

 

Answer 1

【答案】

 

1.直線與相切．------------------------------------------------------------------1分

證明：如圖1，連結(jié)．

，

∴．

，        ∴．

又，

∴．

∴．

∴直線與相切．    ---------------------------------------------------------------------------2分

2.解法一：如圖1，連結(jié)．

， ，=

∴． ---------------------------------------------------------------------------3分

是的直徑，       ∴．

∴．

∵，

∴==．----------------------------------------------------------------------------------------4分

∵AE=2AO

∴=---------------------------------------------------------------------------------------------------5分

 

解法二：如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)． 

   

∴．

∴

， ，=

∴．-------------------------------------------------------------------------- 3分

∵，

∴==．-------------------------------------------------------------------------------------4分

∴=     -----------------------------------------------------------------------------------------5分

【解析】略