Question

16、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，觀察圖形，以圖中標(biāo)明字母的點為端點添加線段，請你猜想出一個與你添加有關(guān)的正確結(jié)論，并證明．

Answer 1

分析：添加的線段為多條，以BE，DF為例，由平行四邊形的性質(zhì)可證△ABE≌△CDF即BE=DF．

解答：解：連接BE，DF．結(jié)論為BE=DF．證明如下：
∵在?ABCD中，
AB=CD，∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．

點評：本題是一道開放性的題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定．