Question

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學隨機地在大正方形及其內部區域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區域的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

分析：根據幾何概率的意義，求出小正方形的面積，再求出大正方形的面積，算出其比值即可．

解答：解：根據題意分析可得：正方形ABCD邊長為

22+12

=

5

，故面積為5；陰影部分邊長為2-1=1，面積為1；則針扎到小正方形（陰影）區域的概率是即兩部分面積的比值為

1

5

．故選C．

點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．