Question

問題：能否將1，2，3，4…10這10個(gè)數(shù)分成兩組，使它們的差為5．

解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差為5，需將這10個(gè)數(shù)分成兩組，一組的和為30，另一組的和為25，然后把它們相減．

下面給出一種分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5．

應(yīng)用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)前面任意添上“＋”號或“－”號，

(1)能否使它們的和等于－7？

(2)能否使它們的和等于－2；若能，給出一種分法；若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)能使它們的和等于－7的分法，如：1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7． 　　(2)不能，因?yàn)?＋2＋3＋…＋10＝55是一個(gè)奇數(shù)，所以無論怎樣分，結(jié)果都不可為偶數(shù)．