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閱讀并
先閱讀下列計算方法：某商店將甲乙兩種糖果混合銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=
a1m1+a2m2
m1+m2
（元/千克），其中m1、m2分別為甲乙兩種糖果的重量（千克），a1、a2分別為甲乙兩種糖果的單價（元/千克）．
再解答下列問題：已知甲種糖果單價為20元/千克，乙種糖果單價為16元/千克．
（1）現將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，已知混合糖果的單價為18.4元/千克，問：這箱甲種糖果有多少千克？
（2）現將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時，混合糖果的單價為17.5元/千克．問：這箱甲種糖果有多少千克？
（1）設這箱甲種糖果有x千克．
由題意，有
20x+16×10
x+10
=18.4，
解得x=15．
經檢驗，x=15是原方程的根．
答：這箱甲種糖果有15千克．
（2）設這箱甲種糖果有x千克，
由題意得：
20x+16×10
x+10
×(x+5)+16×5=17.5(x+10)，
化簡得：2.5x2-10x-150=0，
即x2-4x-60=0，
解得：x1=-6，x2=10．
經檢驗，x=10是原方程的根．
答：這箱甲種糖果有10千克．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•安慶一模）先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數的值：log24=
2
2
，log216=
4
4
，log264=
6
6
．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式；
（3）猜想一般性的結論：logaM+logaN=
loga（MN）
loga（MN）
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據冪的運算法則：am•an=am+n以及對數的含義證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：
先觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

將以上等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

然后用你發現的規律解答下列問題：
（1）猜想并寫出：
1
n(n-1)
=
1
n-1
-
1
n
1
n-1
-
1
n
；
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
2010
2011
2010
2011
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數的值：log24=______，log216=______，log264=______．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式；
（3）猜想一般性的結論：logaM+logaN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據冪的運算法則：am•an=am+n以及對數的含義證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：2012年安徽省安慶市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數的值：log24=______，log216=______，log264=______．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式；
（3）猜想一般性的結論：logaM+logaN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據冪的運算法則：am•an=am+n以及對數的含義證明你的猜想．

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