Question

化簡：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°．

Answer 1

【答案】分析：根據銳角三角函數關系式：互為余角的兩個角的余弦平方和等于1．
還要注意cos45°=．
解答：解：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°
=cos²1°+cos²89°+…+cos²44°+cos²46°+cos²45°
=（cos²1°+cos²89°）+…+（cos²44°+cos²46°）+（）²
=+
=44．
點評：掌握互為余角的兩個角的余弦平方和等于1；熟記特殊角的銳角三角函數值．