Question

化簡：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°．

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關系式：互為余角的兩個角的余弦平方和等于1．
還要注意cos45°=

2

2

．

解答：解：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°
=cos²1°+cos²89°+…+cos²44°+cos²46°+cos²45°
=（cos²1°+cos²89°）+…+（cos²44°+cos²46°）+（

2

2

）²
=

1+1+…+1

44個1

+

1

2

=44

1

2

．

點評：掌握互為余角的兩個角的余弦平方和等于1；熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值．