一個多邊形除去一個內角后，其余所有內角之和為1660°，試求這個多邊形的邊數．

分析：根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°可知多邊形的內角和是180°的倍數，然后用1660°÷180°所得商的整數部分加1就是（n-2）的值．

解答：解：設多邊形的邊數是n，則（n-2）•180°=1660°，
解得n=11…40，
∵除去了一個內角，
∴邊數是11+1=12，
故這個多邊形的邊數為12．

點評：本題考查了多邊形的內角和公式，根據公式利用多邊形的內角和是180°的倍數是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形除去一個內角后，其余各內角的和為2210°，則該多邊形的邊數是（　　）

A、13

B、14

C、15

D、16

科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形除去一個內角外，其余各角之和為2 750°，求這個多邊形的邊數及去掉的角的度數．

科目：初中數學 來源：2006年初中數學總復習下冊 題型：013

下列說法正確的個數有

(1)所有的正多邊形都可以密鋪；(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形；(3)任意同一個三角形或四邊形都可以密鋪；(4)夾在兩條平行線間的不平行線段可能相等；(5)一個多邊形除去一個內角后，其余所有內角和為1680°，所以這個內角是120°．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

一個多邊形除去一個內角后，其余各內角的和為2210°，則該多邊形的邊數是

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