Question

一個多邊形除去一個內(nèi)角外，其余各角之和為2 750°，求這個多邊形的邊數(shù)及去掉的角的度數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x°，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180-x=2750，
180•n=2930+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=18，
∴去掉角度數(shù)為180°×（18-2）-2750°=130°．

點(diǎn)評：本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．