Question

（9分）在元旦聯歡會上，有一個開盒有獎的游戲，兩只外觀一樣的盒子，一只裝有獎品，一只

是空的，游戲規定：每人每次游戲時主持人先混合盒子再拿出來，參加游戲的同學隨機打開其中一只，若

有獎品，就獲得該獎品，若是空盒子，就表演一個節目．

（1）兩個人參加游戲，都獲獎的概率為_______．（2分）

（2）n個人參加游戲，全部獲獎的概率為________．（3分）

（3）現取三只外觀一樣的盒子，一只內有獎品，另兩只空盒子，游戲規則不變．兩個人參加游戲，用畫樹形

圖法求至少有一個人表演節目的概率．（4分）

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）畫樹狀圖，求出兩個人參加游戲的時獲獎的情況數，再除以總的情況數即可；（2）根據（1）的結果進行歸納總結即可；（3）畫出樹狀圖，再根據題意和概率公式計算即可．

試題解析：（1）兩個人參加游戲，畫圖如下：

開始

共4種情況，兩人都獲獎的概率是

（2）n個人參加游戲，全部獲獎的概率為；

（3）3只外觀一樣的盒子，一只內有獎品，另兩只空盒子，游戲規則不變，2個人參加，畫圖如下：

共有9種情況，其中符合至少有一個人表演節目的又8種情況，所以至少有一個人表演節目的概率.

考點：1.樹狀圖；2.概率.