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如圖,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC=_________.

30°.

【解析】

試題分析:∵AB=AC,∠A=40°,

∴∠ABC=(180°-∠A)=(180°-40°)=70°,

∵MN垂直平分線AB,

∴AD=BD,

∴∠ABD=∠A=40°,

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.

考點:1.線段垂直平分線的性質;2.等腰三角形的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2014-2015學年江西省八年級第二次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

[問題提出]

學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.

[初步思考]我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.

[深入探究]

第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF.

(1)如圖①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據________,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.(2分)

第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.

(2)如圖②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是鈍角.求證:△ABC≌△DEF.(6分)

第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.

(3)在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,請你用尺規在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡).(3分)

(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接填寫結論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,若________,則△ABC≌△DEF.(2分)

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市七年級1月獨立作業數學試卷(解析版) 題型:填空題

一個角是70°29′,則這個角的余角為 .

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖南省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,從A處觀測C處時仰角為∠CAD=25°,從B處觀測C處時仰角為∠CBD=45°,已知CD⊥AD,試求出∠ACB和∠BCD的度數.

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖南省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點A(1,x)和點B(y,2)關于原點對稱,則一定有( )

A、x=-2,y=-1 B、x=2,y =-1 C、x=-2,y=1 D、x=2,y=1

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖南省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,那么∠C=__________.

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖北省枝江市八年級12月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB=AC,AE=AD,點D、E分別在AB、AC上.求證:∠B=∠C.

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖北省枝江市八年級12月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列圖案中,不是軸對稱圖形的是( )

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年安徽濉溪城關中心學校七年級上學期第三次月考數學卷(解析版) 題型:選擇題

某鄉鎮有甲、乙兩家液化氣站,他們的每罐液化氣的價格、質和量都相同.為了促銷甲站的液

化氣每罐降價25%銷售;每個用戶購買乙站的液化氣,第1罐按照原價銷售,用戶繼續購買,則從第2罐

開始以7折優惠,促銷活動都是一年.若小明家每年買8罐液化氣,則購買液化氣最省錢的方法

是( )

(A)買甲站的

(B)買乙站的

(C)買兩站的都可以

(D)先買甲站的1罐,以后再買乙站的

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同步練習冊答案
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