如圖,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC=_________.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江西省八年級第二次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題
[問題提出]
學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.
[初步思考]我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
[深入探究]
第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據________,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.(2分)
第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是鈍角.求證:△ABC≌△DEF.(6分)
第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,請你用尺規在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡).(3分)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接填寫結論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,若________,則△ABC≌△DEF.(2分)
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖南省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,從A處觀測C處時仰角為∠CAD=25°,從B處觀測C處時仰角為∠CBD=45°,已知CD⊥AD,試求出∠ACB和∠BCD的度數.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖南省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點A(1,x)和點B(y,2)關于原點對稱,則一定有( )
A、x=-2,y=-1 B、x=2,y =-1 C、x=-2,y=1 D、x=2,y=1
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年湖北省枝江市八年級12月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,AB=AC,AE=AD,點D、E分別在AB、AC上.求證:∠B=∠C.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年安徽濉溪城關中心學校七年級上學期第三次月考數學卷(解析版) 題型:選擇題
某鄉鎮有甲、乙兩家液化氣站,他們的每罐液化氣的價格、質和量都相同.為了促銷甲站的液
化氣每罐降價25%銷售;每個用戶購買乙站的液化氣,第1罐按照原價銷售,用戶繼續購買,則從第2罐
開始以7折優惠,促銷活動都是一年.若小明家每年買8罐液化氣,則購買液化氣最省錢的方法
是( )
(A)買甲站的
(B)買乙站的
(C)買兩站的都可以
(D)先買甲站的1罐,以后再買乙站的
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