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計算22012-22011-22010-…-22-21-1=________．

1
分析：初看此題，感覺難度很大，但仔細觀察，可發現，22012-22011=（2-1）22011=22011，22011-22010=22010（2-1）=22010，依此類推即可解答．
解答：22012-22011=（2-1）22011=22011，
22011-22010=22010（2-1）=22010，
依此類推，最后結果為21-1=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查有理數的乘方，找出規律是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、計算22012-22011-22010-…-22-21-1=
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(
2
2
)-1-2tan45°+（
2
-1）0+22012×0.52012．

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科目：初中數學 來源： 題型：

你會求（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規律：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
（1）由上面的規律我們可以大膽猜想，得到（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）=
a2013-1
a2013-1
．
利用上面的結論，求
（2）22013+22012+22011+‥‥22+2+1的值是
22014-1
22014-1
．        
（3）求52013+52012+52011+‥‥52+5+1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀以下內容：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…

①根據以上規律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（n為正整數）；
②根據這一規律，計算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=
22014-1
22014-1
．
（2）閱讀下列材料，回答問題：
關于x的方程：x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a，x2=
1
a
；x+
2
x
=a+
2
a
的解是x1=a，x2=
2
a
；x+
3
x
=a+
3
a
的解是x1=a，x2=
3
a
；
…
①請觀察上述方程與解的特征，猜想關于x的方程x+
m
x
=a+
m
a
(m≠0)的解；
②請你寫出關于x的方程x+
2
x-3
=m+
2
m-3
的解．

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