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如果a是整數，那么下列說法中，正確的是（　　）

A、|a|是正整數

B、a²是正整數

C、a+2是正整數

D、a²+1是正整數

分析：此題要認真分析每個代數式和表示的意義是否符合，這里要知道a的值并未確定，要明確不論a何整數都能成立的一項才正確．

解答：A：|a|表示的是a的絕對值，任何數的絕對值都是非負整數，因此|a|≥0，所以不正確．
B：a是整數，a²≥0，為非負整數，所以不正確．
C：a整數，a可能為正整數，負整數，0，∴a+2為整數，所以不正確．
D：a是整數，a²≥0∴a²+2≥2，且為正整數，所以正確．

點評：此題主要考查了學生對有理數的正確理解和掌握，通過舉反例確定答案．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

某學校圖書館向某出版社郵購x（x是10的整數倍）本課外讀物，每本書的單價為15元．出版社規定：郵購10本以一下（包括10本）需加郵費6元；郵購10本以上（不包括10本）需加的郵費為書價的10%．在郵局匯款時，每100元匯款需付匯費1元，匯款額不足100元時，按100元匯款收取匯費．
（1）如果圖書館每次郵購10本，分

次郵購，那么所需的費用為790元，求x的值；
（2）在（1）問的情況下，求一次性郵購x本課外讀物的費用；
（3）如果郵購60本課外讀物，試比較分6次郵購和一次性郵購這兩種方式中，哪種郵購方式費用小？

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、下表是佳佳往小姨家打長途電話的幾次收費標準記錄：

時間x（分）	1	2	3	4	5	6	7
電話費y（元）	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

回答下列問題：
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）幫助佳佳預測一下，如果她打電話用的時間是10分鐘，那么需要付多少電話費；
（3）請你寫出通話時間x（分鐘）（x為正整數）與所要付的電話費y（元）之間的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

由于海峽兩岸的關系得到進一步改善，大陸某水果批發商為了促進臺灣的水果在大陸銷售，其銷售原則是既要使自己獲得盈利，又要使顧客得到實惠．經銷商在銷售臺灣一種高檔水果時，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）請寫出每天的銷售利潤y（元）與每千克水果漲價x（元）之間的函數關系式；
（2）現該經銷商要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？
（3）經銷商要保證這批水果在3天全部銷售，平均每天必須銷售375千克，要使日銷售利潤不低于6000元，經銷商應如何漲價？（x為整數元）．

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科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：044

系統抽樣

　　當總體中的個體數較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事．這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣．

　　例如，為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成績，打算從中抽取一個容量為50的樣本．假定這1000名學生的編號是1，2，…，1000，由于50∶1000＝1∶20，我們將總體均分成50個部分，其中每一部分包括20個個體．例如第1部分的個體的編號是1，2，…，20．然后在第1部分隨機抽取一個號碼，比如它是第18號，那么可以從第18號起，每隔20個抽取1個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：18，38，58，…，978，998．

　　上面，由于總體中的個體數1000正好能被樣本容量50整除，可以用它們的比值作為進行系統抽樣的間隔．如果不能整除，比如總體中的個體數為1003，樣本容量仍為50，這時可用簡單隨機抽樣先從總體中剔除3個個體(可利用隨機數表)，使剩下的個體數1000能被樣本容量50整除，然后再按系統抽樣方法往下進行．因為總體中的每個個體被剔除的機會相等，也就是每個個體不被剔除的機會相等，所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的機會仍然相等．

　　系統抽樣的步驟可概括為：

　　(1)采用隨機的方式將總體中的個體編號．為簡便起見，有時可直接利用個體所帶有的號碼，如考生的準考證號、街道上各戶的門牌號，等等．

　　(2)為將整個的編號分段(即分成幾個部分)，要確定分段的間隔k．當(N為總體中的個體數，n為樣本容量)是整數時，k＝；當不是整數時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體個數能被n整除，這時k＝．

　　(3)在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號l．

　　(4)按照事先確定的規則抽取樣本．通常是將l加上間隔k，得到第2個編號l＋k，再將(l＋k)加上k，得到第3個編號l＋2k，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本．

在10000個有機會中獎的號碼(編號為0000～9999)中，有關部門按照隨機抽取的方式確定后兩位數字為37的號碼為中獎號碼．這是運用哪種抽樣方法來確定中獎號碼的？試依次寫出這100個中獎號碼的開始3個和最后3個．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：填空題

如果一個正整數等于它的不包括自身的所有因數之和，那么這個數就叫完全數。例如，6的不包括自身的所有因數為1、2、3，而且6=1+2+3，所以6是完全數，大約2200多年前，歐幾里得提出：如果2ⁿ-l（n>l，且n為整數）是質數，那么2^n-1．（2ⁿ-1）是一個完全數，根據這個結論，6之后的下一個完全數是（）。

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