Question

（1）先化簡，后求值3（3a²-b）-2（5a²-3b），其中a=-3，b=-1．
（2）解方程：

2(x+1)

3

=

5(x+1)

6

-1．
（3）已知代數式2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值與字母x的取值無關，求a^b的值．

Answer 1

分析：（1）根據單項式乘多項式去括號，再合并同類項即可；
（2）去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化成1即可；
（3）先合并同類項，根據代數式與x無關得出方程2-2b=0和a+3=0，求出a、b，代入求出即可．

解答：解：（1）3（3a²-b）-2（5a²-3b）
=9a²-3b-10a²+6b
=-a²+3b
當a=-3，b=-1時，原式=-（-3）²+3×（-1）=-9-3=-12；

（2）

2(x+1)

3

=

5(x+1)

6

-1
方程兩邊都乘以6得：4（x+1）=5（x+1）-6
去括號得：4x+4=5x+5-6
移項得：4x-5x=5-6-4
合并同類項得：-x=-5
系數化成1得：x=5；

（3）∵代數式2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值與字母x的取值無關，
∴2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
∴2-2b=0，a+3=0，
∴b=1，a=-3，
∴a^b=（-3）¹=-3．

點評：本題考查了整式的混合運算，解一元一次方程，代數式的值等知識點，主要考查學生的計算能力，題目都比較好，難度適中．