Question

如圖，已知AB∥DE，AB=DE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件________，可以根據(jù)“ASA”得△ABC≌△DEF；或者添加條件BE=CF，可以根據(jù)________得到△ABC≌△DEF．

Answer 1

∠A=∠D    SAS
分析：①添加∠A=∠D，首先根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠DEF，然后根據(jù)ASA證明△ABC≌△DEF；
②由BE=CF可得BC=EF，再利用SAS可證明△ABC≌△DEF．
解答：①添加∠A=∠D，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
故答案為：∠A=∠D；
②∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案為：SAS．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．