Question

8．如果等邊三角形的邊長為8，那么等邊三角形三邊的中點連接而成的三角形的周長為（　　）

• A． 12
• B． 14
• C． 16
• D． 24

Answer 1

分析 根據三角形的中位線得出DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，代入△DEF的周長（DE+DF+EF）求出即可．

解答 解：如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴△DEF的周長是DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$（AC+BC+AB）=$\frac{1}{2}$×（8+8+8）=12，
故選A．

點評 本題考查了等邊三角形的性質和三角形的中位線的應用，關鍵是求出DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$（AC+BC+AB），本題比較典型，難度適中．