【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點，AE⊥EC，BD=EC．
（1）求證：△BDA≌△CEA；
（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）△ADE是等邊三角形，證明見解析．
【解析】
試題分析：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△BDA≌△CEA是解題的關鍵．（1）易證∠ACE=∠CBD，BC=AC，即可證明△BDA≌△CEA，即可解題；
（2）根據（1）中結論可得AE=CD，根據直角三角形中30°角所對直角邊是斜邊一半的性質可得DE=AD，即可解題．
試題解析：
（1）∵D是AC中點，
∴∠CBD=∠ABD=30°，∠BDA=90°，
∵∠ACB=60°，
∴∠ACE=30°，
在△BDA和△CEA中，
，
∴△BDA≌△CEA（AAS）；
（2）∵△BDA≌△CEA，
∴AE=CD，
∵RT△AEC中，∠ACE=30°，
∴DE=
AC=AD，
∵AD=CD，
∴AD=DE=AE．
∴△ADE是等邊三角形．
春雨教育同步作文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．
例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．
解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，
即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．
因為（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，
所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，
所以x＝1，y＝﹣2．
所以x+y＝﹣1．
題目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．
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【題目】如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
(1)在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；(不寫畫法)
(2)請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
，
分別平分
的外角
，內角
，外角
．以下結論：①
；②
；③
；④平分
；⑤
．其中正確的結論有______________．（把正確結論序號填寫在橫線上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（ ）
A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角；
(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內注明理由：
因為∠5=∠1( )，
∠5=∠3( )，
所以∠1=∠3( ).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)填表：
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
|
(2)由上表你發現了什么規律?請用語言敘述這個規律：______________________________.
(3)根據你發現的規律填空：
①已知
=1.442,則
=__________,
=__________；
②已知
=0.076 96,則
=__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，則下列說法正確的個數有（ ）
①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周長等于BC的長.
A. 0個； B. 1個； C. 2個； D. 3個.
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