【題目】探究題：
=___________，
=___________，
=___________，
=_________，
=__________，
=___________，
根據計算結果，回答：
(1)
一定等于
嗎？你發現其中的規律了嗎？請你用數學語言描述出來。
(2)利用你總結的規律，計算：
①若
，則
=_____________；
②
=______________________；
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【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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【題目】先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，
已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值
解法一：設2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數得
，解得
∴m＝
．
解法二：設2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算取x＝
，
，故m＝
選擇恰當的方法解答下列各題
（1）已知關于的多項式x2+mx﹣15有一個因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多項式x3﹣x2+ax+b的一個因式，求a，b的值，并將該多項式分解因式．
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長線于E，H，F，G
已知四個式子：①∠1＝
(∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有______．(填寫序號)
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【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2
，AE=8，則ED=______．
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【題目】某商店分兩次購進A，B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：
購進數量（件） | 購進所需費用（元） | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 30 | 2800 |
第二次 | 30 | 20 | 2200 |
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2），點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當四邊形CDBF的面積最大時，E點的坐標為_____．
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【題目】如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米.
（1）通過計算，一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是多少？
（2）在此長方體盒子內放入一根木棒，木棒的最大長度是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0），點B（3，0）．在第三象限內有一點M（﹣2，m）．
(1)請用含m的式子表示△ABM的面積；
(2)當m＝-
時，在y軸上有一點P，使△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．
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