Question

若關于x的方程（2k-1）x²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則字母k的取值范圍是

k＜

5

2

且k≠

1

2

．

Answer 1

分析：計算出根的判別式，令其大于0，解出k的取值范圍，再要注意二次項系數不能為0．

解答：解：∵關于x的方程（2k-1）x²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=16-4×（2k-1）×1＞0且2k-1≠0，
∴k＜

5

2

且k≠

1

2

．
故答案為：k＜

5

2

且k≠

1

2

．

點評：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義，要注意二次項系數不為0．