Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點E為AD邊上一點且DE=5cm，連接CE并延長交BA的延長線于點F．求AF的長．

Answer 1

【答案】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，可得出AD∥BC，因此可證得△AEF∽△BCF；進而可根據相似三角形得出的比例關系式求出AF的長．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=8cm．
∵DE=5cm，
∴AE=AD-DE=8-5=3cm．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴FB∥CD．
∴∠F=∠DCE，又∠FEA=∠DEC，
∴△FEA∽△CED．
∴，即：，AF=6cm．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，以及三角形相似的判定，難易程度適中．