Question

一個彈簧不掛物體時長10cm，掛上物體后會伸長，在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛的質量成正比例；如果掛上5㎏物體后，彈簧總長是12.5cm，求彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式．（x≤10kg），并在右下角的直角坐標系中畫出此函數的圖象．

Answer 1

分析：根據題意可設y=kx+10，把x=5，y=12.5代入可得y=

1

2

x+10其中自變量的取值范圍是0≤x≤10，根據自變量的取值范圍作圖．

解答：解：設彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式為：y=kx+10，
把x=5，y=12.5代入可得k=

1

2

，
所以y=

1

2

x+10（0≤x≤10）．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．作圖時要注意自變量的取值范圍．