Question

9、代數式x²+x的值是1，則代數式2x²+2x+3的值為

5

．

Answer 1

分析：由已知，x²+x=1，如果求出x，很繁瑣，看一看代數式2x²+2x+3能否化為含（x²+x）的代數式，這里有2x²+2x+3=2（x²+x）+3．
把x²+x=1代入即可得出答案．

解答：已知x²+x=1，
2x²+2x+3=2（x²+x）+3=2×1+3=5．
故答案為：5．

點評：此題考查了學生運用整體思想求代數式的值的掌握．關鍵是把代數式2x²+2x+3通過提取公因式化為2（x²+x）+3．然后代入求值．