Question

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4 千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O －A －B －C 和線段OD 分別表示兩人離學校的路程y（千米）與所經過的時間x（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1 ）小聰在圖書館查閱資料的時間為                 分鐘，小聰返回學校的速度為                千米/ 分鐘；
（2 ）請你求出小明離開學校的路程y(千米)與所經過的時間x(分鐘)之間的函數關系；
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

Answer 1

解:   （1 ）15 ，
（2）由圖像可知，y是x的正比例函數      
設所求函數的解析式為y=kx（k≠0）代入（45，4）得：
4=45k
解得：k=
∴y與x的函數關系式y=x（0≤x≤45）
（不寫取值范圍不扣分）
（3）由圖像可知，小聰在30≤x≤45的時段內，y是x的一次函數，
設函數解析式為y=mx+n（m≠0） 代入（30，4），（45，0）得：
， 解得：
∴y=-x+12（30≤x≤45）
令-x+12=x，
解得x=
當x=時，y==3
答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米。