Question

一元二次方程x（x+3）=x+3的解是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x₁=-3，x₂=0
D．x₁=-3，x₂=1

Answer 1

【答案】分析：將方程右邊的多項式看做一個整體，移項到方程左邊，提取x+3后化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：方程x（x+3）=x+3，
移項得：x（x+3）-（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x-1）=0，
可得：x+3=0或x-1=0，
解得：x₁=-3，x₂=1．
故選D
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．