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如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），二次函數圖象對稱軸為x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結論是（ ）

A．②④
B．①③
C．②③
D．①④
【答案】分析：將函數圖象補全，再進行分析．主要是從拋物線與x軸（y軸）的交點，開口方向，對稱軸及x=±1等方面進行判斷．
解答：解：①圖象與x軸有兩個交點，則方程有兩個不相等的實數根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正確；
②因為開口向下，故a＜0，有-＞0，則b＞0，又c＞0，故bc＞0，錯誤；
③由對稱軸x=-=1，得2a+b=0，正確；
④當x=1時，a+b+c＞0，錯誤；
故①③正確．故選B．
點評：解答此題要注意函數與方程的關系，關鍵是掌握二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示是二次函數y=-
1
2
x2+2的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認為可能的值是（　　）
A、4
B、
16
3
C、2π
D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），二次函數圖象對稱軸為x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結論是（　　）
A、②④B、①③C、②③D、①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），二次函數圖象對稱軸為直線x=1，給出五個結論：①bc＞0；②a+b+c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；④當x＜1時，y隨著x的增大而增大；⑤4a-2b+c＞0．其中正確結論是（　　）
A、①②③B、①③④C、②③④D、③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），對稱軸為x=1，給出四個結論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當x=-1或x=3時，函數y的值都等于0．其中正確結論是（　　）
A、②③④B、①③④C、①②③D、①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），對稱軸為x=1，給出四個結論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當x=-1或x=3時，函數y的值都等于0．把正確結論的序號填在橫線上
①②④
①②④
．

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