Question

如圖所示是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），二次函數圖象對稱軸為x=1，給出四個結論：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結論是（　�。�

• A、②④
• B、①③
• C、②③
• D、①④

Answer 1

分析：將函數圖象補全，再進行分析．主要是從拋物線與x軸（y軸）的交點，開口方向，對稱軸及x=±1等方面進行判斷．

解答：解：①圖象與x軸有兩個交點，則方程有兩個不相等的實數根，b²-4ac＞0，b²＞4ac，正確；
②因為開口向下，故a＜0，有-

b

2a

＞0，則b＞0，又c＞0，故bc＞0，錯誤；
③由對稱軸x=-

b

2a

=1，得2a+b=0，正確；
④當x=1時，a+b+c＞0，錯誤；
故①③正確．故選B．

點評：解答此題要注意函數與方程的關系，關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．