Question

下列敘述中，正確的有（　　）
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=a-b；
②滿足條件(

4

3

)2n=(

3

4

)n-3的n不存在；
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：根據同底數冪的除法運算性質、負整指數冪的定義、三角形的高及鈍角三角形的定義作答．

解答：解：①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=

a

b

，錯誤；
②當2n=3-n，即n=1時，(

4

3

)2n=(

3

4

)n-3，錯誤；
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，但這點不一定在三角形的內部，如直角三角形的三條高所在的直線相交于直角頂點，錯誤；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確．
故選B．

點評：本題綜合考查了同底數冪的除法運算性質、負整數指數冪的定義、三角形的高及鈍角三角形的定義．