Question

下列敘述中，正確的有（　　）
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x+y=a+b；
②滿足條件(

2

3

)2n=(

3

2

)n-3的n不存在； 
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部；
④△ABC在平移過程中，對應線段一定相等．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：①所求式子利用同底數冪的乘法法則變形后，將已知等式代入計算即可求出值；
②利用負指數冪法則變形列出關于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可作出判斷；
③鈍角三角形的三條高交點在三角形外邊，本選項錯誤；
④三角形在平移過程中，對應線段一定相等．

解答：解：①∵2^x=a，2^y=b，∴2^x+y=ab，本選項錯誤；
②根據題意得：2n=3-n，解得：n=1，本選項錯誤；
③鈍角三角形的三條高交點在三角形外邊，本選項錯誤；
④△ABC在平移過程中，對應線段一定相等，本選項正確，
則正確的個數為1個．
故選D

點評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．