Question

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為中點(diǎn)，連接BM，CM．

（1）求證：BM=CM；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，求的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．

【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是正方形，得到AB=CD，從而有，進(jìn)一步得到，從而得到結(jié)論；

（2）連接OM，OB，OC．由，得到∠BOM=∠COM，由正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，得到∠BOC=90，進(jìn)而得到∠BOM=135°，由弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∴，∵M 為中點(diǎn)，∴，∴，∴BM＝CM；

（2）連接OM，OB，OC．∵，∴∠BOM=∠COM，∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BOC=360°÷4=90°，∴∠BOM=135°，∴= .