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【題目】m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個根，則代數式m3﹣2m2+9＝_____．

【答案】8

【解析】

根據一元二次方程的解的定義，將x＝m代入已知方程求得m（m﹣1）＝1；然后將所求的代數式轉化為含有m（m﹣1）的代數式，并代入求值即可．

解：根據題意，得

m2﹣m﹣1＝0，

∴m2﹣m＝1，或m（m﹣1）＝1，

∴m3﹣2m2+9＝m（m2﹣m﹣m）+9＝m（1﹣m）+9＝﹣1+9＝8．

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結論__________（填編號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程x2＋4x＋n－3＝0有兩個不相等的實數根，則n的取值范圍是_________．

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【題目】某校九年級有15名同學參加校運會百米比賽，預賽成績各不相同，前7名才有資格參加決賽，小明已經知道了自己的成績，但他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這15名同學成績的_____．（填“極差”、“眾數”或“中位數”）

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【題目】分解因式：ax2－2ax＋a .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需（　　）

A．28mn 元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2－2x－1=0的根的情況是（ ）

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根D.以上都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（ ）

A.
B.
C.
D.不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度數；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數．

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同步練習冊答案
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