Question

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=4，AC=5，點D在邊AB上，AC²=AD•AB，那么CD=________．

Answer 1

分析：根據AC²=AD•AB可以得到△ACD∽△ABC，利用相似三角形對應邊的比等于相似比和已知邊的長求未知邊即可．
解答：∵AC²=AD•AB，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
∵AB=6，BC=4，AC=5，
∴
解得：CD=，
故答案為．
點評：本題考查了相似三角形的性質及判定，解題的關鍵是利用已知條件證得兩個三角形相似，然后利用相似三角形的對應邊成比例求得結論．