Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，且∠DAF=∠BCE．

(1)求證：△DAF≌△BCE；

(2)若∠ABC=，∠ECB=，∠ABC的平分線BN交AF于M，交AD于N，求∠AMN的度數

Answer 1

(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

     ∴∠EBC=∠FDA，BC=DA．

     ∵∠DAF=∠BCE。

     ∴△DAF≌△BCE．

(2)∵AD∥BC，∴∠ANB=∠NBC．

    ∵BN平分∠ABC，∠ABC=，

    ∴∠NBC=∠ABN=．   

    又由(1)得，∠DAF=∠BCE=，

    ∴∠AMN= =