Question

一份試卷共25道題，每道題都給出了四個答案，其中只有一個是正確的．要求學生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分．如果一個學生得90分，那么他選對幾道題？現有500名學生參加考試，有得83分的同學嗎？為什么？

Answer 1

分析：設某同學做對了x道題，那么他做錯或不做的（25-x）道題，他的得分應該是4x-（25-x）×1，列出方程求解即可；
利用上一問列方程的方法求出即可，看得出的答案是否為整數．

解答：解：設該同學做對了x題，那么他做錯或不做的（25-x）道題，
根據題意列方程得：4x-（25-x）×1=90，
解得：x=23，
答：他做對了23道．

設某同學做對了x題，
根據題意列方程得：4x-（25-x）×1=83，
解得：x=21.6．
∵21.6不是整數，
∴沒有得83分的同學．
答：沒有得83分的同學．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系式，解此類（2）問題時，要注意未知數的限制條件，在本題中應是正整數．