Question

下列說法中正確的有（　　）
①若x≥2，則

(2-x)2

=x-2；
②若關于x的不等式mx＞1的解集是x＜

1

m

，則m＜0；
③若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，則CD²=AD•BD；
④各角相等的圓內接多邊形是正方形．

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

分析：本題涉及二次根式化簡四個考點，不等式的解集，圓內接四邊形的性質和相似三角形的性質．

解答：解：①若x≥2，即2-x≤0，則

(2-x)2

=x-2，正確；
②若關于x的不等式mx＞1的解集是x＜

1

m

，說明不等式兩邊同除以一個負數，則m＜0，正確；
③若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，則根據射影定理可知：CD²=AD•BD，正確；
④因為圓內接四邊形的對角互補，所以各角相等的圓內接多邊形不一定是正方形也可能是長方形，錯．
故選B．

點評：主要考查了二次根式的化簡，不等式的解集，圓內接四邊形的性質和相似三角形的性質．這些性質只有熟練掌握才能夠靈活運用．