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精英家教網如圖，OA、OB是⊙O的半徑，∠O=40°，∠B=50°，則∠A等于（　　）
A、80°B、70°C、60°D、30°
分析：先根據圓周角定理求出∠C的度數，由三角形內角和定理可得出∠BDC的度數，由對頂角相等可知∠ADO的度數，再在△AOD中由三角形內角和定理即可求出∠AA的度數．
解答：精英家教網解：∵∠O=40°，
∴∠C=
1
2
∠O=20°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠C=180°-50°-20°=110°，
∴∠ADO=∠BDC=110°，
∴∠A=180°-∠ADO-∠O=180°-110°-40°=30°．
故選D．
點評：本題考查的是圓周角定理及三角形內角和定理，熟知“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半”是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OA、OB是兩條互相垂直的半徑，且OA=4，C為OB的中點，以OB為直徑作半圓，CP∥OA，交
AB
于點P，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一點，BP的延長線交⊙O于點Q，點R在OA的延長線上，且RP=RQ．
（1）求證：RQ是⊙O的切線；
（2）求證：OB2=PB•PQ+OP2；
（3）當RA≤OA時，試確定∠B的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R．
（Ⅰ）求證：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
求證：直線QR是⊙O的切線．

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