Question

如圖，A為⊙O上一點(diǎn)，從A處射出的光線經(jīng)圓周4次反射后到達(dá)F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：由題意可求∠AOB=80°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)周角為360°即可求出∠AOE的度．
解答：解：連接OB，OC，OD
∴OA=OB，
∵反射前后光線與半徑的夾角均為50°，
∴∠ABO=50°
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
由題意知，4∠AOB+∠AOE=360°
∴∠AOE=360°-4×80°=40°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理及一個(gè)周角為360°．